Level | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | Equilateral Triangles Sawtooth Region (height determined by requirement that triangles are equilateral, overlaps set to (2^(-m))/10) | |||||||||||||||||||||||||
height | 0.1000 | 0.0100 | 0.0010 | 0.0005 | 0.1000 | 0.0100 | 0.0010 | 0.0005 | 0.1000 | 0.0100 | 0.0010 | 0.0005 | 0.1000 | 0.0100 | 0.0010 | 0.1000 | 0.0100 | 0.0010 | 0.0005 | 0.0010 | 0.1000 | 0.0100 | 0.0010 | 0.0005 | 0.1000 | 0.0100 | 0.0010 | 0.0005 | 0.1000 | 0.0100 | 0.0010 | 0.0005 | 0.1000 | 0.0100 | 0.0010 | 0.1000 | 0.0100 | 0.0010 | 0.0005 | 0.0010 | Level: 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | Level: 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||
refinements | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | n^2 | n | Refinements:1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | Refinements:1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0 | 0 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6.256 | 7.155 | 7.550 | 8.017 | 5.093 | 6.996 | 7.229 | 7.326 | 3.836 | 6.782 | 7.060 | 7.155 | 2.867 | 6.341 | 6.981 | 3.795 | 6.768 | 7.011 | 7.061 | 6.931 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1 | 1 | 4.905 | 4.823 | 4.790 | 4.777 | 4.868 | 4.789 | 4.756 | 4.743 | 4.828 | 4.749 | 4.717 | 4.703 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | |
23.467 | 26.916 | 29.096 | 31.996 | 20.023 | 27.616 | 28.606 | 29.123 | 15.210 | 27.041 | 28.154 | 28.543 | 11.388 | 25.345 | 27.902 | 15.046 | 26.987 | 27.957 | 28.160 | 27.704 | 3.751 | 3.762 | 3.854 | 3.991 | 3.931 | 3.947 | 3.957 | 3.975 | 3.965 | 3.987 | 3.988 | 3.989 | 3.973 | 3.997 | 3.997 | 3.965 | 3.987 | 3.987 | 3.988 | 3.997 | 4 | 2 | 17.980 | 17.662 | 17.535 | 17.483 | 19.097 | 18.782 | 18.655 | 18.602 | 19.218 | 18.903 | 18.776 | 18.724 | 3.665 | 3.662 | 3.661 | 3.660 | 3.923 | 3.922 | 3.922 | 3.922 | 3.981 | 3.981 | 3.981 | 3.981 | |
45.256 | 52.154 | 56.017 | 60.827 | 43.675 | 60.656 | 63.040 | 64.508 | 33.701 | 60.510 | 63.022 | 63.921 | 25.325 | 56.948 | 62.698 | 33.341 | 60.387 | 62.567 | 63.035 | 62.251 | 7.234 | 7.289 | 7.419 | 7.587 | 8.575 | 8.670 | 8.721 | 8.805 | 8.786 | 8.922 | 8.927 | 8.933 | 8.834 | 8.980 | 8.981 | 8.786 | 8.922 | 8.924 | 8.927 | 8.981 | 9 | 3 | 33.418 | 32.790 | 32.539 | 32.436 | 41.513 | 40.808 | 40.525 | 40.408 | 42.900 | 42.191 | 41.906 | 41.787 | 6.813 | 6.798 | 6.793 | 6.790 | 8.527 | 8.522 | 8.520 | 8.519 | 8.886 | 8.885 | 8.884 | 8.884 | |
294.835 | 327.674 | 331.873 | 333.511 | 73.960 | 103.746 | 108.178 | 111.071 | 58.625 | 106.725 | 111.207 | 112.857 | 44.286 | 101.047 | 111.258 | 58.004 | 106.506 | 110.372 | 111.227 | 110.461 | 47.131 | 45.799 | 43.955 | 41.602 | 14.521 | 14.829 | 14.965 | 15.160 | 15.283 | 15.737 | 15.752 | 15.773 | 15.448 | 15.935 | 15.937 | 15.285 | 15.736 | 15.742 | 15.752 | 15.936 | 16 | 4 | 246.809 | 243.909 | 243.176 | 242.991 | 69.950 | 68.724 | 68.232 | 68.029 | 75.398 | 74.140 | 73.635 | 73.425 | 50.316 | 50.570 | 50.764 | 50.870 | 14.368 | 14.352 | 14.345 | 14.343 | 15.618 | 15.613 | 15.612 | 15.611 | |
319.781 | 356.983 | 368.346 | 377.480 | 107.475 | 152.707 | 159.642 | 163.925 | 89.037 | 164.994 | 172.017 | 174.690 | 67.757 | 157.493 | 173.423 | 88.094 | 164.649 | 170.667 | 172.045 | 172.175 | 51.119 | 49.895 | 48.786 | 47.086 | 21.102 | 21.827 | 22.084 | 22.375 | 23.211 | 24.328 | 24.366 | 24.414 | 23.636 | 24.836 | 24.842 | 23.214 | 24.326 | 24.342 | 24.365 | 24.840 | 25 | 5 | 246.809 | 243.910 | 243.176 | 242.991 | 100.984 | 99.165 | 98.436 | 98.134 | 116.012 | 114.066 | 113.283 | 112.958 | 50.316 | 50.570 | 50.764 | 50.870 | 20.742 | 20.709 | 20.695 | 20.690 | 24.030 | 24.021 | 24.017 | 24.016 | |
388.559 | 435.688 | 465.781 | 504.639 | 139.164 | 200.594 | 210.056 | 214.981 | 123.691 | 234.348 | 244.478 | 248.465 | 95.054 | 226.090 | 248.988 | 122.397 | 233.848 | 242.467 | 244.511 | 247.185 | 62.113 | 60.896 | 61.690 | 62.948 | 27.323 | 28.671 | 29.059 | 29.343 | 32.245 | 34.554 | 34.630 | 34.725 | 33.158 | 35.654 | 35.666 | 32.253 | 34.550 | 34.583 | 34.627 | 35.661 | 36 | 6 | 248.850 | 246.991 | 246.524 | 246.407 | 129.818 | 127.424 | 126.463 | 126.064 | 163.836 | 161.053 | 159.935 | 159.471 | 50.732 | 51.209 | 51.463 | 51.585 | 26.665 | 26.610 | 26.588 | 26.578 | 33.936 | 33.916 | 33.908 | 33.905 | |
478.443 | 535.783 | 582.431 | 651.190 | 162.497 | 237.152 | 248.566 | 253.227 | 161.172 | 313.478 | 327.260 | 332.860 | 125.431 | 306.595 | 337.691 | 159.508 | 312.794 | 324.432 | 327.290 | 335.229 | 76.481 | 74.886 | 77.140 | 81.228 | 31.905 | 33.897 | 34.386 | 34.564 | 42.015 | 46.222 | 46.356 | 46.520 | 43.754 | 48.349 | 48.373 | 42.032 | 46.214 | 46.274 | 46.350 | 48.364 | 49 | 7 | 250.833 | 248.743 | 248.218 | 248.087 | 150.737 | 147.863 | 146.713 | 146.238 | 217.674 | 213.915 | 212.408 | 211.783 | 51.136 | 51.572 | 51.816 | 51.936 | 30.962 | 30.878 | 30.845 | 30.832 | 45.088 | 45.048 | 45.033 | 45.027 | |
696.381 | 851.228 | 1007.893 | 1106.376 | 1017.767 | 1277.229 | 1293.087 | 1295.630 | 199.921 | 400.647 | 418.579 | 426.082 | 158.038 | 398.709 | 439.215 | 197.867 | 399.751 | 414.783 | 418.596 | 435.987 | 111.320 | 118.976 | 133.491 | 138.007 | 199.828 | 182.557 | 178.882 | 176.844 | 52.117 | 59.075 | 59.291 | 59.548 | 55.128 | 62.875 | 62.915 | 52.140 | 59.061 | 59.161 | 59.281 | 62.900 | 64 | 8 | 253.564 | 251.508 | 250.992 | 250.863 | 959.592 | 952.139 | 950.177 | 949.677 | 276.002 | 271.161 | 269.220 | 268.417 | 51.693 | 52.145 | 52.395 | 52.518 | 197.104 | 198.834 | 199.766 | 200.222 | 57.170 | 57.104 | 57.078 | 57.068 | |
766.306 | 930.457 | 1254.199 | 1439.666 | 1027.972 | 1304.205 | 1326.104 | 1331.648 | 238.235 | 493.580 | 516.082 | 525.745 | 192.104 | 502.074 | 553.181 | 235.820 | 492.443 | 511.178 | 516.074 | 549.076 | 122.498 | 130.049 | 166.113 | 179.581 | 201.832 | 186.413 | 183.449 | 181.760 | 62.105 | 72.778 | 73.102 | 73.477 | 67.011 | 79.175 | 79.240 | 62.140 | 72.756 | 72.909 | 73.085 | 79.215 | 81 | 9 | 337.235 | 332.179 | 330.654 | 330.157 | 959.592 | 952.139 | 950.177 | 949.677 | 336.966 | 330.967 | 328.563 | 327.569 | 68.750 | 68.871 | 69.025 | 69.118 | 197.104 | 198.834 | 199.766 | 200.222 | 69.797 | 69.698 | 69.659 | 69.644 | |
890.920 | 1092.418 | 1677.158 | 1068.070 | 1393.716 | 1422.250 | 1432.226 | 274.559 | 589.334 | 616.709 | 628.727 | 226.653 | 616.269 | 679.138 | 271.805 | 587.934 | 610.581 | 616.660 | 674.045 | 142.418 | 152.687 | 222.132 | 209.704 | 199.207 | 196.750 | 195.488 | 71.574 | 86.896 | 87.356 | 87.870 | 79.063 | 97.184 | 97.283 | 71.623 | 86.864 | 87.087 | 87.330 | 97.245 | 100 | 10 | 389.324 | 382.371 | 380.228 | 379.513 | 970.250 | 963.501 | 961.797 | 961.369 | 398.337 | 391.162 | 388.285 | 387.094 | 79.370 | 79.277 | 79.374 | 79.450 | 199.293 | 201.207 | 202.209 | 202.687 | 82.510 | 82.375 | 82.321 | 82.299 | |||
1003.561 | 1266.292 | 1819.137 | 1121.065 | 1527.962 | 1568.308 | 1587.383 | 307.455 | 684.176 | 716.553 | 731.030 | 260.952 | 740.802 | 816.560 | 304.396 | 682.499 | 709.130 | 716.448 | 810.365 | 160.424 | 176.989 | 240.936 | 220.109 | 218.395 | 216.955 | 216.666 | 80.149 | 100.881 | 101.499 | 102.167 | 91.027 | 116.822 | 116.968 | 80.211 | 100.836 | 101.143 | 101.461 | 116.912 | 121 | 11 | 449.038 | 440.249 | 437.449 | 436.483 | 971.305 | 964.578 | 962.895 | 962.474 | 457.640 | 449.268 | 445.913 | 444.524 | 91.543 | 91.277 | 91.319 | 91.377 | 199.510 | 201.432 | 202.440 | 202.920 | 94.793 | 94.611 | 94.539 | 94.509 | |||
1557.709 | 1812.385 | 1175.215 | 1694.892 | 1751.443 | 1784.010 | 335.656 | 773.516 | 810.781 | 827.688 | 294.369 | 875.099 | 964.834 | 332.378 | 771.560 | 802.054 | 810.605 | 957.419 | 249.007 | 253.316 | 230.741 | 242.255 | 242.290 | 243.504 | 87.501 | 114.054 | 114.846 | 115.676 | 102.684 | 138.000 | 138.208 | 87.585 | 113.994 | 114.397 | 114.796 | 138.127 | 144 | 12 | 782.622 | 760.213 | 754.319 | 752.824 | 973.587 | 966.696 | 964.959 | 964.524 | 512.105 | 502.535 | 498.708 | 497.126 | 159.549 | 157.615 | 157.466 | 157.602 | 199.978 | 201.874 | 202.874 | 203.352 | 106.075 | 105.829 | 105.732 | 105.693 | |||||
1561.255 | 1931.647 | 1220.465 | 1882.831 | 1958.367 | 358.389 | 851.985 | 893.700 | 912.842 | 326.301 | 1018.500 | 1123.252 | 354.918 | 849.767 | 883.758 | 893.449 | 1114.496 | 249.574 | 269.985 | 239.626 | 269.118 | 270.915 | 93.427 | 125.624 | 126.591 | 127.577 | 113.823 | 160.614 | 160.900 | 93.524 | 125.548 | 126.050 | 126.528 | 160.789 | 169 | 13 | 817.310 | 787.079 | 779.191 | 777.161 | 977.148 | 970.044 | 968.246 | 967.794 | 558.576 | 548.015 | 543.791 | 542.045 | 166.621 | 163.185 | 162.658 | 162.697 | 200.710 | 202.573 | 203.564 | 204.042 | 115.701 | 115.406 | 115.290 | 115.243 | |||||||
1608.660 | 1252.193 | 375.031 | 913.808 | 959.146 | 980.122 | 356.303 | 1170.244 | 1290.993 | 371.402 | 911.372 | 948.192 | 958.826 | 1280.776 | 257.152 | 245.855 | 97.765 | 134.740 | 135.862 | 136.980 | 124.288 | 184.544 | 184.929 | 97.868 | 134.650 | 135.241 | 135.786 | 184.778 | 196 | 14 | 884.992 | 851.631 | 843.276 | 841.121 | 982.108 | 974.799 | 972.955 | 972.492 | 594.214 | 582.929 | 578.409 | 576.538 | 180.419 | 176.568 | 176.036 | 176.087 | 201.729 | 203.566 | 204.554 | 205.032 | 123.083 | 122.759 | 122.630 | 122.576 | |||||||||||||
1616.961 | 1270.474 | 385.025 | 953.571 | 1001.298 | 1023.492 | 384.206 | 1329.457 | 1467.118 | 381.364 | 950.989 | 989.668 | 1000.930 | 1455.315 | 258.479 | 249.444 | 100.371 | 140.603 | 141.833 | 143.041 | 134.022 | 209.651 | 210.158 | 100.493 | 140.503 | 141.156 | 141.749 | 209.959 | 225 | 15 | 931.268 | 900.120 | 892.271 | 890.247 | 987.564 | 980.415 | 978.615 | 978.163 | 616.898 | 605.004 | 600.254 | 598.291 | 189.853 | 186.622 | 186.264 | 186.372 | 202.849 | 204.739 | 205.745 | 206.228 | 127.781 | 127.408 | 127.261 | 127.201 | |||||||||||||
1618.303 | 1277.740 | 1427.143 | 409.710 | 1495.142 | 1650.547 | 1425.511 | 1637.034 | 258.694 | 250.871 | 372.037 | 142.918 | 235.779 | 236.433 | 375.635 | 236.175 | 256 | 16 | 1022.576 | 984.632 | 974.972 | 972.543 | 991.919 | 985.129 | 983.418 | 982.989 | 208.468 | 204.144 | 203.528 | 203.600 | 203.744 | 205.723 | 206.754 | 207.245 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1865.746 | 1592.815 | 1429.230 | 432.971 | 1666.162 | 1840.045 | 1427.493 | 1824.701 | 298.248 | 312.733 | 372.581 | 151.032 | 262.748 | 263.578 | 376.157 | 263.250 | 289 | 17 | 1022.620 | 984.636 | 974.973 | 972.544 | 1253.731 | 1237.690 | 1232.817 | 1231.219 | 208.477 | 204.144 | 203.528 | 203.600 | 257.521 | 258.466 | 259.188 | 259.580 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1996.687 | 1610.143 | 1437.825 | 453.826 | 1841.225 | 1436.042 | 319.180 | 316.135 | 374.821 | 158.307 | 290.355 | 378.409 | 324 | 18 | 1023.447 | 995.768 | 988.646 | 986.841 | 1315.232 | 1297.342 | 1291.832 | 1290.003 | 208.645 | 206.452 | 206.383 | 206.593 | 270.153 | 270.923 | 271.595 | 271.974 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1641.624 | 1452.086 | 472.532 | 1450.237 | 322.316 | 378.539 | 164.832 | 382.150 | 361 | 19 | 1042.893 | 1004.686 | 995.410 | 993.103 | 1407.013 | 1386.000 | 1379.452 | 1377.254 | 212.610 | 208.301 | 207.795 | 207.904 | 289.006 | 289.437 | 290.017 | 290.369 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1689.362 | 1472.750 | 489.103 | 1470.701 | 331.689 | 383.926 | 170.613 | 387.542 | 400 | 20 | 1050.656 | 1012.066 | 1002.876 | 1000.611 | 1518.109 | 1493.410 | 1485.623 | 1482.974 | 214.192 | 209.831 | 209.353 | 209.476 | 311.825 | 311.867 | 312.338 | 312.658 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1751.504 | 1500.282 | 503.710 | 1497.967 | 343.890 | 391.103 | 175.708 | 394.727 | 441 | 21 | 1269.022 | 1219.852 | 1206.751 | 1203.162 | 1636.329 | 1608.281 | 1599.289 | 1596.175 | 258.709 | 252.912 | 251.913 | 251.880 | 336.108 | 335.856 | 336.235 | 336.525 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1818.223 | 1535.318 | 516.571 | 1532.667 | 356.989 | 400.236 | 180.194 | 403.871 | 484 | 22 | 1288.306 | 1235.661 | 1221.617 | 1217.694 | 1747.569 | 1716.437 | 1706.278 | 1702.698 | 262.641 | 256.189 | 255.016 | 254.922 | 358.957 | 358.442 | 358.729 | 358.983 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1871.686 | 1578.626 | 527.762 | 1575.480 | 367.486 | 411.526 | 184.098 | 415.153 | 529 | 23 | 1304.295 | 1255.860 | 1242.652 | 1238.793 | 1833.745 | 1798.417 | 1786.867 | 1782.782 | 265.900 | 260.377 | 259.407 | 259.339 | 376.658 | 375.562 | 375.672 | 375.867 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1630.678 | 537.315 | 1626.922 | 425.095 | 187.430 | 428.708 | 576 | 24 | 1855.667 | 1749.382 | 1712.980 | 1703.675 | 378.306 | 362.699 | 357.590 | 356.661 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1691.729 | 545.583 | 1687.201 | 441.010 | 190.314 | 444.592 | 625 | 25 | 1878.164 | 1749.398 | 1712.983 | 1703.676 | 382.892 | 362.702 | 357.590 | 356.661 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1761.543 | 552.515 | 1755.965 | 459.210 | 192.732 | 462.712 | 676 | 26 | 1883.733 | 1766.473 | 1743.511 | 1737.727 | 384.028 | 366.242 | 363.963 | 363.790 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1838.629 | 558.237 | 1831.784 | 479.305 | 194.728 | 482.691 | 729 | 27 | 1883.965 | 1785.448 | 1761.326 | 1755.233 | 384.075 | 370.176 | 367.682 | 367.455 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1919.939 | 562.760 | 1911.655 | 500.502 | 196.306 | 503.738 | 784 | 28 | 1909.401 | 1821.564 | 1798.312 | 1792.391 | 389.260 | 377.664 | 375.403 | 375.234 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
566.286 | 1990.465 | 197.536 | 524.505 | 841 | 29 | 1948.299 | 1915.997 | 1907.606 | 403.940 | 399.970 | 399.354 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
568.765 | 198.401 | 900 | 30 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
570.211 | 198.905 | 961 | 31 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1466.956 | 511.714 | 1024 | 32 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1469.178 | 512.490 | 1089 | 33 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1476.822 | 515.156 | 1156 | 34 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1489.636 | 519.626 | 1225 | 35 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1507.811 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1531.597 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1561.234 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1596.982 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1639.058 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1687.699 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1742.770 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1804.154 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1871.536 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1944.238 |